La división del persa

[…] Al oír esas palabras, el quinto sabio se levantó como si fuese impulsado por un resorte. Era un hombre bajo, grueso, de blanca cabellera. En vez de turbante usaba un pequeñísimo gorro verde. Al hablar lo hacía en forma arrebatada y nerviosa.

El valor de un sabio —comenzó con tétrica entonación— sólo puede ser medido por el poder de su imaginación. Números tomados al acaso, hechos históricos recordados con oportunidad y precisión, pueden tener momentáneo interés, mas al cabo de algún tiempo caen en el olvido. ¿Quién de nosotros se acuerda ahora del número de letras del Corán? Hay números, palabras, nombres y obras que están, por su propia naturaleza y finalidad, condenados a irremediable olvido. Voy, por lo tanto, a convencerme del valor y la capacidad del calculista persa preguntándole una cuestión que no tiene que ver con problemas que exijan memoria o habilidad de cálculo. Quiero que el matemático Beremís Samir nos cuente una leyenda en la cual aparezca indicada una división de 3 por 3, pero no efectuada, y otra de 3 por 2, indicada y efectuada sin dejar resto.

Beremís se quedó mudo, como si la inesperada pregunta del sabio lo atolondrase. Era preciso tener la suerte de recordar, en el momento, una leyenda que encerrase dos divisiones numéricas.

Después de algunos instantes de azaroso rememorar el calculista inició la siguiente narración.

En nombre de Alah, Clemente y Misericordioso.

El león, el tigre y el chacal, abandonaron, cierta vez, la gruta sombría en que vivían, y salieron en peregrinación amistosa, a recorrer el mundo, en procura de alguna región rica en rebaños de tiernas ovejas.

En medio de la selva, el león, que dirigía, naturalmente, el grupo, se sentó, fatigado, sobre sus patas traseras, e irguiendo su enorme cabeza soltó un rugido tan fuerte, que hizo estremecer a los árboles más próximos.

El tigre y el chacal se miraron asustados. Aquel rugido amenazador con que el peligroso monarca, de oscura cola y garras invencibles, turbara el silencio del bosque, traducido a un lenguaje al alcance de todos los animales, quería decir, lacónicamente: “Estoy con hambre.”

— Vuestra impaciencia es perfectamente justificable —observó el chacal, dirigiéndose humildemente al león—. Os aseguro, sin embargo, que conozco, en esta floresta, un atajo misterioso, del cual las fieras no tuvieron nunca noticia. Por él podríamos llegar, con facilidad, a un pequeño poblado casi en ruinas, donde la caza es abundante, fácil, al alcance de las garras, y exenta de cualquier peligro.

— Vamos, chacal —dijo de pronto el león—, quiero conocer y admirar ese adorable lugar.

Al caer de la tarde, guiados por el chacal, llegaron los viajeros a lo alto de un monte no muy elevado, desde donde se divisaba una pequeña y verde planicie.

En medio del valle se hallaban descuidados, ajenos a los peligros que los amenazaban, tres pacíficos animales: una oveja, un cerdo y un conejo.

Al avistar la fácil presa, el león sacudió la abundante melena en un movimiento de incontenida satisfacción. Y con los ojos brillantes de gula, se volvió hacia el tigre y gruñó, con tono posiblemente amistoso:

— ¡Oh, tigre admirable! Veo allí tres hermosos y sabrosos manjares; una oveja, un cerdo y un conejo. Tú, que eres listo y experto, debes saber dividir con talento tres entre tres. Haz, pues, con justicia y equidad, esa operación fraternal: dividir tres entre tres cazadores.

Lisonjeado con semejante proposición, el vanidoso tigre, después de expresar con visos de falsa modestia su incompetencia y su poco valor, respondió así:

— La división que generosamente acabáis de proponer, ¡oh rey!, es muy simple y se puede hacer con bastante facilidad. La oveja, que es el mayor de los tres bocados, y el más sabroso, y, sin duda, capaz de saciar el hambre de un grupo de leones del desierto, os toca por derecho. Aquel cerdo flaco, sucio y maloliente, que no vale una pierna de la hermosa oveja, será para mí, que soy modesto y con bien poco me conformo. Y, finalmente, aquel minúsculo y despreciable conejo, de reducidas carnes, indigno del paladar refinado de un rey, corresponderá a nuestro compañero el chacal, como recompensa por la valiosa indicación que hace poco nos proporcionó.

— ¡Estúpido, egoísta! —rugió, enfurecido, el león, lleno de indescriptible furia—. ¿Quién te enseñó a hacer divisiones de esa manera? ¿Dónde viste una división de tres por tres, hecha de ese modo?

Y, levantando su pesada pata, descargó sobre la cabeza del desprevenido tigre tan violento golpe, que lo tiró muerto a algunos pasos de distancia.

En seguida se volvió al chacal, que asistiera aterrado a aquel trágico final de la división de tres por tres y así le habló:

— Mi querido chacal. Siempre tuve de tu inteligencia el más alto concepto. Sé que eres el más ingenioso y brillante de los animales de la floresta, y no conozco otro que pueda aventajarte en la habilidad con que sabes resolver los más intrincados problemas. Te encomiendo, pues, el hacer esa división simple y banal, que el estúpido tigre, como ya acabaste de ver, no supo efectuar satisfactoriamente. ¿Estás viendo, amigo chacal, aquellos apetitosos animales: la oveja, el cerdo y el conejo? Pues bien: dividirás las tres piezas entre nosotros dos. ¡Nada más sencillo que dividir tres por dos! Haz los cálculos, pues deseo saber qué cociente exacto me corresponde.

— No soy más que un humilde y rudo siervo de Vuestra Majestad —dijo el chacal, en tono humildísimo de respeto—. Debo, pues, obedecer ciegamente la orden que acabo de recibir. Voy a dividir, como si fuera un sabio geómetra, aquellas tres piezas entre nosotros dos. La división matemáticamente exacta es la siguiente. La admirable oveja, manjar digna de un soberano, es para vuestros reales caninos, pues es indiscutible que sois el rey de los animales; el bello cerdo, del cual oigo los armónicos gruñidos, debe ser también para vuestro real paladar, pues, según dicen los entendidos, la carne de puerco da más fuerza y energía a los leones; y el inquieto conejo, con sus largas orejas, debe ser saboreado por vos, como sobremesa, ya que a los reyes, por ley tradicional entre los pueblos, les pertenecen, de los opíparos banquetes, los manjares más finos y delicados.

— ¡Chacal incomparable! —exclamó el león, encantado con el reparto que acababa de oír—. ¡Qué agradables y sabias son tus palabras! ¿Quién te enseñó ese artificio maravilloso para dividir con tanta perfección y acierto, tres por dos?

— El zarpazo con que vuestra justicia castigó, hace un instante, al tigre arrogante y ambicioso, me enseñó a dividir con certeza tres por dos cuando, de esos dos, uno es un león y el otro un chacal. En las matemáticas del más fuerte, pienso que el cociente es siempre exacto, y al más débil, después de la división, ni el resto le debe tocar.

Y, desde ese día en adelante, haciendo siempre divisiones de esa manera, inspiradas en el más torpe servilismo, vivió el astuto chacal su vida de vil adulador, regalándose con los desechos que dejaba el león.

— He aquí, elocuente “ulema” —concluyó Beremís—, una leyenda en la cual aparecen dos divisiones. La división de 3 por 3 fue apenas indicada, y la otra, de 3 por 2, efectuada sin dejar “resto”.

Quedó encantado el sultán al oír la admirable fábula contada por el calculista. Ordenó que la “División de tres por tres” fuese conservada en los archivos del califato, pues la narración de Beremís, por sus elevadas finalidades morales, merecía ser escrita con letras de oro en las alas transparentes de una mariposa blanca del Cáucaso. […]

Fragmento tomado del libro El hombre que calculaba, de Malba Tahan

Imagen: radiomundial.com.ve

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